Matematika Darul Ulum

 

Keliling suatu segitiga adalah 19 cm. Jika panjang sisi terpanjang adalah
dua kali panjang sisi terpendek dan kurang 3 cm dari jumlah sisi lainnya.
Tentukan panjang setiap sisi-sisi segitiga tersebut

Buat variabel agar lebih mudah :

 

x = mewakili sisi terpanjang

y = mewakili sisi lain

z = mewakili sisi terpendek

 

jika :

K = 19 cm      //Keliling merupakan jumlah semua sisi,, maka

K = x + y + z    ----------- atau di ubah dalam bentuk

x + y + z = 19 cm   ⇒di dapat persamaan 1

 

// sisi terpanjang (x) = 2 kali sisi terpendek (z) maka

x = 2z

 

// sisi terpanjang (x) = kurang 3 dari jumlah sisi-sisi yang lain maka

x = y + z - 3

 

// masukkan nilai x = 2z ke persamaan 1

x + y + z = 19

(2z) + y + z = 19

y + 3z = 19  ⇒di dapat persamaan 2

 

// masukkan nilai x = y + z - 3 ke persamaan 1

x + y + z = 19

(y + z - 3) + y + z = 19

2y + 2z - 3 = 19

2y + 2z = 19 + 3

2y + 2z = 22 ⇒ didapat persamaan 3

 

//Eliminasi persamaan 2 dan 3

  y + 3z = 19  | ×2 |  2y + 6z = 38

2y + 2z = 22  | ×1 |  2y + 2z = 22

                              _____________ (-)

                                       4z = 16

                                         z = 16 ÷ 4

                                         z = 4

 

// cari nilai x

x = 2z

x = 2×4

x = 8

 

//cari nilai y

x = y + z - 3

8 = y + 4 - 3

8 = y + 1

y = 8 - 1

y = 7

 

cek apakah nilai x,y, dan z benar

K = x + y + z

K = 8 + 7 + 4

K = 19 ⇒nilai x y z benar

 

maka, panjang ketiga sisi berturut-turut adalah : x,y,z = 8,7,4